الناز حبیبی در ۲۱ مرداد ۱۳۶۷ در تهران به دنیا آمد. او شش خواهر و برادر دارد و فرزند آخر خانواده است. مادرش پیش از ورود حبیبی به دانشگاه درگذشت و منجر به این شد که چهار سال نه تحصیلات خود را ادامه دهد و و نه کار کند. حبیبی دانش‌آموختهٔ رشته تدوین است. خانوادهٔ او در سوئد زندگی می‌کنند. او در سال ۱۳۹۴ گفت تابه‌حال به سوئد سفر نکرده است.
حبیبی کلاس پنجم ابتدایی بود که در کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان برای بازی در فیلم دفترچه خاطرات به کارگردانی سعید سلطانی انتخاب شد. او می‌گوید پس از رضایت پدرش در ۱۱ سالگی وارد کار بازیگری شد.